هذه التمارين في كتاب الطالب للصف الثالث المتوسط الجزء الثاني
السؤال الأول:
( أ ) نقوم بالتعويض في المعادلة المعطاة : 2س + 7ص = 1
قيمتي س وَ ص هما : -3 ، 5 على الترتيب ، نعوض فنجد أن : 2 × -3 + 7 × 5 = -6 +35
يكون الناتج = 29 # 1 كما في المعادلة المعطاة ، وعليه فإن س وَ ص لا يمثلان حلاً للمعادلة .
السؤال الثاني :
( ب) الحل هو : ( -3 ، 1 )
( د ) الحل هو : ( -2 ، -1 )
السؤال الثالث :
( أ ) بعد تطبيق القاعدة التي تنص على أن : ضرب الوسطين = ضرب الطرفين
ينتج أن : 5س + 20 = 9ص + 17
بعد تتميم العمليات ينتج أن : 5س - 9ص = -3
( د ) بعد توحيد المقامات في الطرف الأيمن ثم تطبيق القاعدة السابقة
ينتج أن : 48س + 24ص - 27 = 8س - 8ص + 24
بعد تتميم العمليات ينتج : 40س + 32ص = 51
السؤال الرابع :
( ب ) 3س + ص = 5 ( 1 ) ،،، 4س + 2ص = 10
نريد حل هذا النظام بطريقة الحذف على النحوالتالي :
أولاً : حذف المتغير س :
نضرب المعادلة ( 1 ) × 4 والمعادلة ( 2 ) × -3 ينتج أن :
معادلة ( 1 ) تعطينا : 12س +4ص = 20
معادلة ( 2 ) تعطينت : -12س -6ص = -30
بعد جمع المعادلتين نجد أن : -2ص = -10 بـ÷ على -2
ص = 5
ثانياً : حذف المتغير ص :
نضرب المعادلة ( 1 ) × -2 ينتج أن
معادلة ( 1 ) : -6س -2ص = -10
معادلة ( 2 ) : 4س + 2ص = 10
بعد جمع المعادلتين نجد أن : -2س = 0 بـ ÷ على -2
س = 0
مجموعة الحل = { ( 0 ، 5 ) }
( د ) س - ص =0 ( 1 ) ،،،، 3س - 2ص = -1 ( 2 )
سنقوم بحل هذا التمرين بطريقة التعويض على النحوالتالي :
من معادلة ( 1 ) ينتج أن : س = ص ( 3 )
بتعويض معادلة ( 3 ) في المعادلة ( 2 ) تصبح المعادلة على النحوالتالي :
بعد التعويض : 3س - 2س = -1
وعليه فإن : س = -1
ومن المعادلة ( 3 ) ينتج أن : ص = -1
مجموعة الحل للنظام = { ( -1 ، -1 ) }