Make your own free website on Tripod.com

هذه التمارين في كتاب الطالب للصف الثالث المتوسط الجزء الثاني

السؤال الأول:

( أ ) نقوم بالتعويض في المعادلة المعطاة : 2س + 7ص = 1

قيمتي س وَ ص هما : -3 ، 5 على الترتيب ، نعوض فنجد أن : 2 × -3 + 7 × 5 = -6 +35

يكون الناتج = 29 # 1 كما في المعادلة المعطاة ، وعليه فإن س وَ ص لا يمثلان حلاً للمعادلة .

السؤال الثاني :

( ب) الحل هو : ( -3 ، 1 )

( د ) الحل هو : ( -2 ، -1 )

السؤال الثالث :

( أ ) بعد تطبيق القاعدة التي تنص على أن : ضرب الوسطين = ضرب الطرفين

ينتج أن : 5س + 20 = 9ص + 17

بعد تتميم العمليات ينتج أن : 5س - 9ص = -3

( د ) بعد توحيد المقامات في الطرف الأيمن ثم تطبيق القاعدة السابقة

ينتج أن : 48س + 24ص - 27 = 8س - 8ص + 24

بعد تتميم العمليات ينتج : 40س + 32ص = 51

السؤال الرابع :

( ب ) 3س + ص = 5 ( 1 ) ،،، 4س + 2ص = 10

نريد حل هذا النظام بطريقة الحذف على النحوالتالي :

أولاً : حذف المتغير س :

نضرب المعادلة ( 1 ) × 4 والمعادلة ( 2 ) × -3 ينتج أن :

معادلة ( 1 ) تعطينا : 12س +4ص = 20

معادلة ( 2 ) تعطينت : -12س -6ص = -30

بعد جمع المعادلتين نجد أن : -2ص = -10 بـ÷ على -2

ص = 5

ثانياً : حذف المتغير ص :

نضرب المعادلة ( 1 ) × -2 ينتج أن

معادلة ( 1 ) : -6س -2ص = -10

معادلة ( 2 ) : 4س + 2ص = 10

بعد جمع المعادلتين نجد أن : -2س = 0 بـ ÷ على -2

س = 0

مجموعة الحل = { ( 0 ، 5 ) }

( د ) س - ص =0 ( 1 ) ،،،، 3س - 2ص = -1 ( 2 )

سنقوم بحل هذا التمرين بطريقة التعويض على النحوالتالي :

من معادلة ( 1 ) ينتج أن : س = ص ( 3 )

بتعويض معادلة ( 3 ) في المعادلة ( 2 ) تصبح المعادلة على النحوالتالي :

بعد التعويض : 3س - 2س = -1

وعليه فإن : س = -1

ومن المعادلة ( 3 ) ينتج أن : ص = -1

مجموعة الحل للنظام = { ( -1 ، -1 ) }